Решите систему уравнений (86—87): 4.x + 3y = -7, 2x - y = 9; 86. 1) 3) 6x+y=-1, 12x-7y=61; 5x+6y=3, 2) |x-2y=-9; 4) x-4y=-42, |9x+8y=62.
ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!
Ответы на вопрос
Ответ:
Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.
86. Система уравнений:
1) 4x + 3y = -7
2) 2x - y = 9
Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:
1) 4x + 3y = -7
2) 6x - 3y = 27
Сложим эти два уравнения:
10x = 20
Разделим оба члена на 10:
x = 2
Подставим x = 2 во второе уравнение:
2(2) - y = 9
4 - y = 9
-y = 9 - 4
-y = 5
y = -5
Таким образом, решение системы уравнений 4x + 3y = -7 и 2x - y = 9 состоит из двух переменных: x = 2 и y = -5.
87. Система уравнений:
1) 6x + y = -1
2) 12x - 7y = 61
Мы также можем решить эту систему методом сложения или вычитания.
Первое уравнение не нуждается в манипуляциях. Мы можем использовать его сразу.
Умножим первое уравнение на 7 и сложим с вторым уравнением:
7(6x + y) + (12x - 7y) = 7(-1) + 61
42x + 7y + 12x - 7y = -7 + 61
54x = 54
x = 1
Подставим x = 1 в первое уравнение:
6(1) + y = -1
6 + y = -1
y = -1 - 6
y = -7
Таким образом, решение системы уравнений 6x + y = -1 и 12x - 7y = 61 состоит из двух переменных: x = 1 и y = -7.
88. Система уравнений:
1) 5x + 6y = 3
2) |x - 2y = -9
Мы имеем обычное уравнение и абсолютное значение уравнения.
Разделим второе уравнение на два случая:
Случай 1: x - 2y = -9
Решим это уравнение методом сложения или вычитания.
5x + 6y = 3 [1]
x - 2y = -9 [2]
Умножим второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:
5x + 6y = 3 [1]
5x - 10y = -45 [3]
Вычтем уравнение [3] из уравнения [1]:
0 + 16y = 48
y = 48 / 16
y = 3
Подставим y = 3 в уравнение [2]:
x - 2(3) = -9
x - 6 = -9
x = -9 + 6
x = -3
Таким образом, решение системы уравнений 5x + 6y = 3 и x - 2y = -9 состоит из двух переменных: x = -3 и y = 3.
Случай 2: -(x - 2y) = -9
Из абсолютного значения мы можем получить два уравнения:
x - 2y = -9 [4]
-(x - 2y) = -9 [5]
Умножим уравнение [5] на -1:
x - 2y = -9 [4]
-x + 2y = 9 [6]
Сложим уравнения [4] и [6]:
0 = 0
И