Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

(4; 2) и (-4; -2)

Объяснение:

Система уравнений

$xy - 6 = \dfrac{y^3}{x}$

$xy + 24 = \dfrac{x^3}{y}$

ОДЗ:    х ≠ 0;    у ≠ 0;

Преобразуем систему

х²у - 6х = у³

ху² + 24у = х³

у(х² - у²) = 6х

х(х² - у²) = 24у

(х² - у²) = 6х/у

(х² - у²) = 24у/х

Приравняем правые части выражений

6х/у = 24у/х

откуда

24у² = 6х² ⇒ х² = 4у²

х₁ = 2у

х₂ = -2у

Подставим полученное в 1-е уравнение системы

1) х₁ = 2у

2у² - 6 = 0,5у²  ⇒ 1,5у² = 6   ⇒    у² = 4   ⇒    у₁ = 2;     ⇒    х₁ = 4

                                                                         у₂ = -2;     ⇒    х₁ = -4

2) х₂ = -2у

-2у² - 6 = -0,5у²   ⇒ -1,5у² = 6   ⇒ у² = -4   это невозможно