Question

Решите систему уравнений

Answer 1

{ $x^{3} \sqrt{x-y} =0$ , x - y ≥ 0

{ $2y^{2} +y = 21+2xy$

---------------------------

$x^{3} \sqrt{x-y} =0$

[ $x^{3} =0$      =>    $x_1 = 0$

[ $\sqrt{x-y} =0$     =>     $x-y = 0$      =>     $x_2 = y$

----------------------------

$2y_1^{2} +y_1 = 21+2x_1y_1$

$2y_1^{2} +y_1 = 21+2y_1*0$

$2y_1^{2} +y_1 = 21$

$2y_1^{2} +y_1 - 21=0$

$y_1 = 3$

$y_1 = -\frac{7}{2}$

---------------------------

$2y_2^{2} +y_2 = 21+2x_2y_2$

$2y_2^{2} +y_2 = 21+2y_2^{2}$

$y_2 = 21$

$x_2 = 21$

--------------------------

Решения :  (0 ; -7/2) , (21 , 21)

P.S я не понял какую сумму найти надо, найдешь ее самим/сама, решения я написал)

Answer 2

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

Рассмотри первое уравнение:

x³$\sqrt{x-y}$=0

Отсюда: x³=0  или $\sqrt{x-y}$=0

Значит корни x=0   или x=y

ОДЗ: х-y$\geq$0   x$\geq$y

1. Если x=0

$\left \{ {{x=0} \atop {2y^{2}+y=21 }} \right.$

Решаем второе уравнение:

2y²+y-21=0

D=169

y1=3 - корень не подходит, так как  x$\geq$y

y2=-3,5

2. Если x=y

$\left \{ {{x=y} \atop {2y^{2}+y=21+2y^{2} }} \right.$

Решаем второе уравнение:

y=21

Ответ:  (0;-3,5), (21;21)

Указать сумму целых корней: 21+21=42