Question

решите систему уравнений​

Answer 1

Второе  уравнение умножим на -2 и сложим с первым. Получим

9х+8у=21

-12х-8у=-26, после сложения -3х=-5, х=5/3, Выразим из первого у и подставим х=5/3 в первое уравнение, получим      у= (21-9*5/3)/8=6/8=3/4

ОТВЕТ (5/3; 3/4)

Answer 2

Решить систему уравнений.

$\begin{cases}9x + 8y = 21,\\6x + 4y = 13.\end{cases}$

Такую систему проще всего решать методом сложения, для этого домножим второе уравнение системы на "-2".

$\begin{cases}9x + 8y = 21,\\6x + 4y = 13; \;\;|\cdot(-2)\end{cases}\\\begin{cases}9x + 8y = 21,\\-12x - 8y = -26.\end{cases}$

Далее складываем первое и второе уравнение системы.

$+\underline{\begin{cases}9x + 8y = 21,\\-12x - 8y = -26.\end{cases}}\\-3x = -5;\\3x = 5,\\x = \dfrac{5}{3}.$

Подставляем полученное значение x во второе уравнение изначальной системы.

$6\cdot\dfrac{5}{3} + 4y = 13,\\10 + 4y = 13,\\4y = 13 - 10,\\4y = 3,\\y = \dfrac{3}{4}.$

Таким образом получен следующий ответ.

$\begin{cases}x = \dfrac{5}{3},\\\\y = \dfrac{3}{4};\end{cases}\begin{cases}x = 1\dfrac{2}{3},\\\\y = \dfrac{3}{4}.\end{cases}$

Ответ: $\bf\bigg(1\dfrac{2}{3}; \dfrac{3}{4}\bigg).$