Question

Решите систему уравнений 2x-y=1,xy=10

Answer 1

{2x-y=1,xy=10

Из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение:

у=2х-1

х*(2х-1)=10

2х^2-х-10=0

Решим квадратное уравнение:

х=2,5 

х=-2

Подставляя найденные значения х, вычислим у:

при х=2,5 у=4

при х=-2 у=-5

Ответ. решением являются значения х=2,5 и у=4, а также х=-2 и у=-5

Answer 2

$left { {{2x-y=1} atop {xy=10}} right.left { {{y=2x-1} atop {xy=10}} right.left { {{y=2x-1} atop {x(2x-1)=10}} right.\2x(x-1)=10\2x^2-x=10\2x^2-x-10\D=1-4*2*(-10)=1+80=81=9^2\x_1=-2\x_2=2,5\2*(-2)-y=1\y_1=-5\2*2,5-y=1\y_2=4\(-2;-5) (2,5:4)$