Question

Решите систему уравнений
2(x+y)-3(x−y)=4,
7(x-y)-5(x+y) = -2;

Answer 1

Система :

$\left \{ {{2(x+y)-3(x-y)=4,} \atop {7(x-y)-5(x+y) = -2;}} \right.$

Будем решать методом подстановки

для начала раскрываем скобки

$\left \{ {{2x+2y-3x+3y=4} \atop {7x-7y-5x-5y=-2}} \right.$

$\left \{ {{-x+5y=4} \atop {7x-7y-5x-5y=-2}} \right.$

перенесем 5y в правую часть и изменим знаки в обеих частях уравнения

$\left \{ {{x=-4+5y} \atop {7x-7y-5x-5y=-2}} \right.$

потом сам метод подставки : подставим значение x во второе уравнение

7(-4+5y-y)-5(-4+5y+y)=-2

-28+28y+20-30y=-2

-8+28y-30y=-2

-8-2y=-2

разделим обе стороны уравнения на -2

-2y=-2+8 : (-2)

y=-3, тогда x=-4+5(-3)

x=-19

Ответ : (-19;-3)