Question

Решите систему
$\left \{ {{x+y^2=7} \atop {xy^2=12}} \right.$

Answer 1

{x+y² =7
{xy²=12

{y² =7-x
{y² =12/x

7-x =12
         x
x≠0
(7-x)x=12
7x-x²-12=0
x² -7x+12=0
D=49-48=1
x₁=7-1 = 3
       2
x₂=7+1 =4
       2

При х=3
y²=7-3
y²=4
y₁=2
y₂=-2

При х=4
y²=7-4
y²=3
y₁=√3
y₂=-√3

Ответ:  х=3    у=2
            х=3    у=-2
            х=4    у=√3
            х=4    у=-√3

Answer 2

x+y²=7
x*y²=12
Применим теорему Виета
1)х=3 ,у²=4 или 2)х=4, у²=3
1)х=3 у=+-2
2)х=4  у=+-√3
Ответ (3;-2),(3;2),(4;-√3),(4;√3)