Question

Решите систему, состоящую из данных уравнений 3x +5y = 6, x +4y = 2, методом Крамера.

Answer 1

$\begin{cases} 3x +5y = 6\\ x +4y = 2\end{cases}$

Составим определитель из коэффициентов при неизвестных:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}3&5\\1&4\end{array}\right|=3\cdot4-5\cdot1=12-5=7$

Заменим в определителе $\Delta$ столбец с коэффициентами при "х" на столбец с коэффициентами правой части:

$\Delta_x=\left|\begin{array}{ccc}6&5\\2&4\end{array}\right|=6\cdot4-5\cdot2=24-10=14$

Заменим в определителе $\Delta$ столбец с коэффициентами при "y" на столбец с коэффициентами правой части:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}3&6\\1&2\end{array}\right|=3\cdot2-6\cdot1=6-6=0$

Найдем решение системы:

$x=\dfrac{\Delta_x}{\Delta} =\dfrac{14}{7} =2$

$y=\dfrac{\Delta_y}{\Delta} =\dfrac{0}{7} =0$

Ответ: (2; 0)