Question

Решите систему неравенств:

Answer 1

вот держи твой ответ
ОБЪЯСНЕНИЕ:
……

Answer 2

Разберем отдельно каждый пример:

19х - 2х^2 - 42 > 0

-2х^2 + 19х - 42 > 0

-2х^2 + 12х + 7х - 42 > 0

-2х(х - 6) + 7(х - 6) > 0

- (х - 6)(2х - 7) > 0

(х - 6)(2х - 7) < 0

$\left \{ {{x-6<0} \atop {2x-7>0}} \right.$  или  $\left \{ {{x-6>0} \atop {2x-7<0}} \right.$

$\left \{ {x<6} \atop {x>\frac{7}{2} }} \right.$   $\left \{ {{x>6} \atop {x<\frac{7}{2} }} \right.$

x Є (7/2; 6)

---------------------------------------------------

(х^2 - 9)(x - 4)(1 - x) $\leq$ 0

$\left \{ {{(x^{2} -9)(x-4)\leq 0} \atop {1-x\geq 0}} \right.$

$\left \{ {{(x^{2}-9)(x-4)\geq 0 } \atop {1-x\leq 0}} \right.$

$\left \{ {{xE(-8; 3] U [3;4]} \atop {x\leq 1}} \right.$  (-8 - бесконечность, не вставляется символ ∞)

$\left \{ {{xE[-3;3]U[4; +8)} \atop {x\geq 1}} \right.$ (+8 - это тоже бесконечность)

х Є (-∞; - 3]

х Є [1; 3] U [4; +∞)

Итого мы получаем:

$\left \{ {{xE(\frac{7}{2}; 6) } \atop {xE(-8; -3] U [1; 3]U[4; +8)}} \right.$

Находим пересечение.

Ответ: х Є (4; 6)