Question

Решите систему методом Крамера:
2×+y+2z=2
-4x+3y+z=1
2x×3y+5z=3

Answer 1

Ответ:

x = 1;

y = 2;

z= -1.

Объяснение:

Общий определитель Δ матрицы коэффициентов:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\-4&3&1\\2&3&5\end{array}\right]$

Определитель det Δ = 10.

Определитель Δ₁, полученный заменой 1 столбца на столбец правых частей:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\1&3&1\\3&3&5\end{array}\right]$

Определитель det Δ₁ = 10.

Определитель Δ₂, полученный заменой 2 столбца на столбец правых частей:

$\left[\begin{array}{ccc}2&2&2\\-4&1&1\\2&3&5\end{array}\right]$

Определитель det Δ₂ = 20.

Определитель Δ₃, полученный заменой 3 столбца на столбец правых частей:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\-4&3&1\\2&3&3\end{array}\right]$

Определитель det Δ₃ = -10.

Тогда x = Δ₁/Δ = 1;

y = Δ₂/Δ = 2;

z = Δ₃/Δ = -1.