Question

Решите с пусть.Сумма цифр двузначного числа равна 10 .Если поменять местами его цифры ,то получится число,больше данного на 36.Найдите данное число.

Answer 1

пусть х - цифра десятков этом числе, а у - цифра единиц , тогда 
10х+у - заданное число
х+у=10
10у+х - получается такое число при смене цифр местами данного числа, которое больше заданного на 36. Можно составить систему уравнений и решить его:
$left { {{x+y=10} atop {10y+x-(10x+y)=36}} right.$ ⇔ $left { {{x=10-y} atop {10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36}} right.$
10y+(10-y)-(10(10-y)+y)=36;
10y+10-y-100+9y=36
18y=126
y=7
$left { {{x=10-7} atop {y=7}} right.$⇔$left { {{x=3} atop {y=7}} right.$
проверим: 73-37 = 36
Ответ: заданное число 37