Question

решите
решите
решите
решите
решите
решите

Answer 1

1) Надо использовать теорему синусов:
$AC= frac{BC}{sin 30} *sin 60= frac{3 sqrt{2}*2* sqrt{3} }{ sqrt{2}*2} =3 sqrt{3}$.
2) Тут применяется теорема косинусов:
a = √(b²+c²-2bc*cos120) = √(7²+8²-2*7*8*(-0.5)) = √(49+64+56)  = √169 = 13.
3) Свойство перпендикулярных векторов: ax*bx+ay*dy = 0.
3*2+y*(-6)=0
y = 6/6 = 1.
4) Обозначим отрезок ЕС = х. Стороны АВ=ВС=8+х
Так как треугольник равнобедренный, то угол В = 180-(30*2) = 120°.
По теореме синусов сторона $AC= frac{BC}{sin 30} *sin 120= frac{(8+x)* sqrt{3} }{2*0.5} =(8+x)* sqrt{3}$ 
Используем свойство биссектрисы:
$frac{BE}{AB} = frac{x}{AC}$
$frac{8}{8+x} = frac{x}{(8+x)* sqrt{x3} }$.
Высота треугольника равна H = АВ*sin30 = (8+8√3)*0.5 = 4(1+√3)
Площадь треугольника S=(1/2)*AC*H =
= (1/2)*((8+8√3)*√3)*4(1+√3) = 206,8513 кв.ед.