Question

решите примеры по тригонометрии, пожалуйста :)

Answer 1

$g)frac{4Sin^{4}frac{alpha }{4}}{1-Cos^{2} frac{alpha }{2} }=frac{4Sin^{4}frac{alpha }{4}}{Sin^{2}frac{alpha }{2}}=frac{4Sin^{4}frac{alpha }{4}}{(2Sinfrac{alpha }{4} Cosfrac{alpha }{4} )^{2} }=frac{4Sin^{4}frac{alpha }{4}}{4Sin^{2}frac{alpha }{4}Cos^{2}frac{alpha }{4}}=frac{Sin^{2}frac{alpha }{4}}{Cos^{2}frac{alpha }{4}}=tg^{2}frac{alpha }{4}\\tg^{2}frac{alpha }{4}=tg^{2}frac{alpha }{4}$

Тождество доказано

$i)Cos3xCos6xCos12x=frac{Sin24x}{8Sin3x}\\8Sin3x*Cos3xCos6xCos12x=8Sin3x*frac{Sin24x}{8Sin3x}\\(2Sin3xCos3x)*4Cos6xCos12x=Sin24x\\Sin6x*4Cos6xCos12x=Sin24x\\(2Sin6xCos6x)*2Cos12x=Sin24x\\Sin12x*2Cos12x=Sin24x\\Sin24x=Sin24x$

Тождество доказано

$k)tg(alpha+frac{pi }{4})+tg(alpha frac{pi }{4})=frac{Sin(alpha+frac{pi }{4}+alpha-frac{pi }{4})}{Cos(alpha+frac{pi }{4})*Cos(alpha-frac{pi }{4})}=frac{Sin2alpha }{frac{1}{2}(Cos(alpha+frac{pi }{4}+alpha-frac{pi }{4})+Cos(alpha+frac{pi }{4}-alpha+frac{pi }{4})}=frac{2Sin2alpha }{Cos2alpha+Cosfrac{pi }{2}} =frac{2Sin2alpha }{Cos2alpha+0 }=frac{2Sin2alpha }{Cos2alpha }=2tg2alpha\\2tg2alpha=2tg2alpha$

Тождество доказано

Answer 2

спасибо вам огромное!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

очень выручили!

Answer 4

Всегда рада помочь )