Question

Решите, пожалуйста! Заранее спасибо!

Answer 1

$sin^{4}x+cos^{4}x=sin^{4}x+cos^{4}x+2sin^{2}x*cos^{2}x-2sin^{2}x*cos^{2}x= \ (sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}- frac{1}{2} (2sinx*cosx)^{2}=1- frac{1}{2} sin^{2}2x= \ frac{1}{4} (4-2sin^{2}2x)= frac{1}{4} (3+(1-2sin^{2}2x))= frac{1}{4} (3+cos4x)=a$
Отсюда можно получить множество значений для параметра a.
3+cos(4x)=4a
cos(4x)=4a-3
Так как -1≤cos(4x)≤1, то
-1≤4a-3≤1
2≤4a≤4
1/2≤a≤1 - значения параметра a, при которых будут действительные решения уравнения.
Эти решения:
4x=+-arccos(4a-3)+2πn,
x=+-1/4 arccos(4a-3)+πn/2, n∈Z

Answer 2

Ответ в приложении ₩¥£€£¥₩¥£