Question

Решите пожалуйста, задание с егэ профиль

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$log_2((x-1)(x^2+2))\leq 1+log_2(x^2+3x-4)-log_2x\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{(x-1)(x^2+2)>0} \atop {x^2+3x-4>0\; ,\; \; x>0}} \right. \; \left \{ {{x>1\qquad \qquad \; \; } \atop {(x+4)(x-1)>0\; ,\; x>0}} \right.\; \left \{ {{x\in (1,+\infty )} \atop {x\in -\infty ,-4)\cup (1,+\infty )}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (1,+\infty )\\\\log_2(x-1)(x^2+2)\leq log_22+log_2(x-1)(x+4)-log_2x\\\\(x-1)(x^2+2)\leq \frac{2\cdot (x-1)(x+4)}{x}\\\\\frac{x\, (x-1)(x^2+2)-2(x-1)(x+4)}{x}\leq 0\; \; ,\; \frac{(x-1)\cdot (x^3+2x-2x-8)}{x}\leq 0\; ,$

$\frac{(x-1)(x^3-8)}{x}\leq 0\; \; ,\; \; \frac{(x-1)(x-2)(x^2+2x+4)}{x}\leq 0\; ,\\\\x^2+2x+4=0\; ,\; \; D=-12<0\; \; \Rightarrow \; \; x^2+2x+4>0\; \; pri\; \; x\in R\\\\znaki:\; \; \; ---(0)+++[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup [\, 1,2\, ]\\\\\left \{ {{x\in (1,+\infty )\qquad } \atop {x\in (-\infty ,0)\cup [\, 1,2\, ]}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {\; x\in (1,2\, ]\; }$