Question

Решите пожалуйста задание. Очень срочно

Answer 1

16.

а)

$AB == AD = 5; \\BC = CD = \sqrt{52}$

Диагональ BD — делит четырёхугольник на 2 произвольных треугольника: ΔBCD; ΔBAD.

Проведём также диагональ CA: он проходит через ΔBCD.

ΔBCD — равнобёдренный, так как: $BC == CD = \sqrt{52}$

А в свойствах равнобёдренного треугольника входит то, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая с вершины к основанию — одно и то же, что и означает, что наш отрезок CO — медиана, и поэтому делит диагональ BD — на 2 равные части.

б)

Я не вижу в этом варианте заданное условие. А если она и вправду есть, то найти площадь, зная то, что отрезки являются "целыми числами", я не смогу.

Но площадь четырёхугольника можно найти — зная всего-лишь его стороны: $S = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$

$p = \frac{a+b+c+d}{2}\\\sqrt{52} =7.1\\p = \frac{7.1*2+5*2}{2}\\p = 12.1\\S = \sqrt{(12.1-5)(12.2-7.1)(12.1-5)(12.1-7.1)}\\S = \sqrt{1260.1} => S = 35.5.$