Question

решите пожалуйста задание

Answer 1

Естественно, тут нужно воспользоваться формулой для числа размещений - ведь нужно не просто выбрать четверых сотрудников, но и расставить их в определенном порядке, чтобы было понятно, кому какая премия достанется.

Поэтому нужно найти

$A_7^4=\frac{7!}{(7-4)!}=\frac{7!}{3!}=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=840.$

( конечно, можно было без всякой теории получить такой ответ: 7 способов выбрать человека для самой большой премии, далее из оставшихся 6 выбрать одного для второй по величине премии, и так далее. Далее перемножаем эти числа - в математике это называется принцип умножения.)

Ответ: 840