Question

Решите пожалуйста задание

Answer 1

Область определения - область при котором функция имеет смысл.

а)
Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решаем:
$x-1 geq 0 Rightarrow x geq 1$
$D(y)=[1,+infty)$
b)
Это кубический корень, поэтому :
$D(y)=(-infty,+infty)$
c)
Опять квадратный корень:

$x^2-1 geq 0 Rightarrow (x+1)(x-1) geq 0$
$(-infty,-1]=+$
$[-1,1]=-$
$[1,+infty)=+$
$D(y)=(-infty,-1]cup [1,+infty)$

d)
Дробь, следовательно нельзя допустить что бы знаменатель был равен нулю.
$x^2-4=0$
$x_{1,2}=pm2$
$D(y)=(-infty,0)cup(0,+infty)$

e)
$x^2-x geq 0$
$x(x-1) geq 0$

$(-infty,0]=+$
$[0,1]=-$
$[1,+infty)=+$
$xin (-infty,0]cup [1,+infty)$

Но икс так же не может быть равен нулю, поэтому:
$D(y)=(-infty,0)cup (1,+infty)$

Answer 2

Спасибо