Question

Решите пожалуйста задачу по геометрии 8 класс:
Дано: ABCD - параллелограмм,
АК биссектриса угла А,
BМ биссектриса угла B
Доказать: треугольник BOA - прямоугольный.

Answer 1

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. <A+<B=180°. Значит <A/2+<B/2=(1/2)*(<A+<B)=90°.
В треугольнике ВОА сумма двух углов = 90°, значит третий угол =90° (так как сумма внутренних углов треугольника =180°).
Треугольник ВОА прямоугольный, что и требовалось доказать.