Question

решите пожалуйста задачу

Answer 1

пусть АВ=х, тогда АС=5х
по теореме Пифагора из треугольника АВС: АС²=АВ²+ВС² (ВС=АD=12, т. к. ABCD-прямоугольник)
х²+144=25х²
144=24х²
х²=6
х=√6
АВ=√6
АС=5√6
треугольник АВС - прямоугольный (<B=90°)
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S(ABC) = 1/2AB*BC
площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту проведенную с ней:
S(ABC) = 1/2ВН*АС

1/2AB*BC=1/2ВН*АС
ВН=АВ*ВС/АС
ВН=√6*12/5√6=12/5