Question

Решите, пожалуйста.
В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН, так что АС=2 см, Вн= 3 см. Найдите СВ, СН,АН.
В каком отношении,СН делит площадь треугольника АВС?

Answer 1

ab=х>0

ah=х-3

bc^2=ab^2-ac^2=x^2-4

hc^2=bc^2-hb^2=ac^2-ah^2

x^2-4-9=4-(x-3)^2

x^2-13=4-x^2+6x-9

x^2-3x-4=0

x1=-1<0

x2=4

ab=4

ah=4-3=1

bc^2=4^2-4=12

bc=V12=2V3

hc^2=12-9=3

hc=V3

Sahc/Sbhc=ah*hc/2*2/bh*hc=ah/bh=1/3