Question

Решите пожалуйста уравнение:
${x}^{4} = ({x - 20)}^{2}$

Answer 1

$x^4=(x-20)^2 \ x^4-(x-20)^2=0 \ (x^2-x+20)(x^2+x-20)=0$
Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
$x^2-x+20=0 \ D = 1 - 80 = - 79 \ D textless 0$ - уравнение не имеет действительных корней, только комплексные
$x^2+x-20=0 \ D = 1 + 80 = 81 \ x_{1,2} = frac{-1 pm 9}{2} = left { {{x_1=-5} atop {x_2=4}} right.$