Question

Решите, пожалуйста, уравнение с параметром. а- параметр.

3^(x+3) - 3^x=4a-3

Answer 1

* * *  перерасход  баллов  * * *
Решите, пожалуйста, уравнение с параметром( а -  параметр).
3^(x+3) - 3^x=4a-3 .
---------
3³*3^x  - 3^x =4a - 3  
(3^x ) *(3³ - 1) =4a -3 ;
26*3^x  =  4a -3 ;
3^x  =(4a -3) /26 ;  * * *  3^x  > 0 * * *
если  4a -3 ≤ 0  , т.е.   a  ≤  3 / 4 уравнение не имеет решения ;
если a  >   3 / 4  ⇒  x  =  Log(3 )  (4a -3) /26  .

ответ :  a ∈( - ∞ 3 / 4 ] ,  x ∈∅  (нет решения  ) ;
              a ∈ (3 / 4 ; ∞) ,   x  =  Log(3 )  (4a -3) /26 .