Question

решите пожалуйста!
$( sqrt{2- sqrt{3}})^{x}+( sqrt{2 + sqrt{3}})^x=4$:

Answer 1

$sqrt{2-sqrt{3}}^x+sqrt{2+sqrt{3}}^x=4$
заметим то что  
$sqrt{2-sqrt{3}}=frac{1}{ sqrt{2+sqrt{3}}}\ sqrt{2+sqrt{3}}^x=t\ frac{1}{t}+t=4\ t^2-4t+1=0\ D=16-4=sqrt{12}\ t=frac{4+sqrt{12}}{2}\ t=frac{4-sqrt{12}}{2}\ sqrt{2+sqrt{3}} ^x = 2+ sqrt{3} \ x= 1$