Question

Решите, пожалуйста. $cos^2 alpha *tg^2 alpha +5cos^2 alpha -1$

Answer 1

Респект тебе за то, что пользуешься техом. Единственное, произведение лучше оформлять не обычной звёздочкой, а командой cdоt - точечкой. Звёздочка же в математике обозначает несколько другую операцию. А ещё перед косинусом, тангенсом и прочей тригонометрией нужно ставить бекслеш: cos, sin, ..., потому что их принято набирать прямым шрифтом. Смотри, как это будет выглядеть:
$cos^2alpha cdot tan^2alpha +5 cos^2alpha -1$
И ещё, ты забыл (а) правую часть, но я буду полагать, что там ноль.

Приступим к решению :)

$cos^2alpha cdot tan^2alpha +5 cos^2alpha -1 = 0 Leftrightarrow \ cos^2alpha cdot frac{sin^2alpha}{cos^2alpha} +5 cos^2alpha -1 = 0 Leftrightarrow \ sin^2alpha +5 cos^2alpha -1 = 0 Leftrightarrow [sin^2alpha + cos^2alpha = 1] \ 1- cos^2alpha +5 cos^2alpha -1 = 0 Leftrightarrow \ 4cos^2alpha = 0^* Rightarrow cosalpha=0.$
Такое невозможно, потому что если косинус равен нулю, то тангенс неопределён.

Если нужно было просто упростить, тогда решение такое же, но без правых частей, и продолжается оно до звёздочки :) то есть ответ: $4 cos^2alpha$
Надеюсь, тебе понравились мои труды)

Answer 2

Спасибо огромное, учту замечания.

Answer 3

Не за что :) Если хочешь, можешь поставить лучший ответ :)