Question

Решите пожалуйста, срооочно
В равнобедреенной трапеции диагональ равна 10см , а высота 6см. найдите площадь трапеции
​

Answer 1

Ответ:

48 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

BD = 10 см - диагональ;

ВН = 6 см - высота

Найти: S трапеции

Решение:

Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

HD² = BD² - BH²

HD² = 100 - 36 = 64

HD = √64 = 8 (см)

• Свойство равнобедренной трапеции: Высота, опущенная из вершины тупого угла к большему основанию, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.

⇒

$\displaystyle HD=\frac{AB+CD}{2}=8\; _{(CM)}$

Найдем площадь трапеции:

$\displaystyle S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}*BH=HD*BH=8*6=48\;_{(CM^2)}$