Question

Решите пожалуйста срочно

Answer 1

$y''-2y'+y=0; ,; ; ; y=x^2e^{x}\\y'=2xe^{x}+x^2e^{x}=e^{x}(2x+x^2)\\y''=e^{x}(2x+x^2)+e^{x}(2+2x)=e^{x}(2x+x^2+2+2x)=\\=e^{x}(x^2+4x+2)\\\y''-2y'+y=e^{x}(x^2+4x+2)-2e^{x}(2x+x^2)+x^2e^{x}=\\=e^{x}(x^2+4x+2-4x-2x^2+x^2)=2e^{x}ne 0$

Функция   $y=x^2e^{x}$  не является решением заданного уравнения, так как  $y''-2y'+yne 0$  .