Question

Решите Пожалуйста СОЧ!!!!!!!​

Answer 1

$5)\; \; \dfrac{x+4}{x-3}\cdot \dfrac{3x-9}{x^2+8x+16}:\dfrac{15}{xy+4y}=\dfrac{x+4}{x-3}\cdot \dfrac {3\, (x-3)}{(x+4)^2}\cdot \dfrac{y\, (x+4)}{15}=\dfrac{y}{5}$

$6)\; \; \Big(\dfrac{3}{2x-1}:\dfrac{3x-1}{4x^2-1}-\dfrac{6}{3x-1}\Big)\cdot \dfrac{3}{2x-1}+\Big(\dfrac{3x-1}{3x-10}\Big)^{-1}=\\\\\\=\Big(\dfrac{3}{2x-1}\cdot \dfrac{(2x-1)(2x+1)}{3x-1}-\dfrac{6}{3x-1}\Big)\cdot \dfrac{3}{2x-1}+\dfrac{3x-10}{3x-1}=\\\\\\=\Big(\dfrac{3\, (2x+1)}{3x-1}-\dfrac{6}{3x-1}\Big)\cdot \dfrac{3}{2x-1}+\dfrac{3x-10}{3x-1}=\dfrac{6x+3-6}{3x-1}\cdot \dfrac{3}{2x-1}+\dfrac{3x-10}{3x-1}=\\\\\\=\dfrac{(6x-3)\cdot 3}{(3x-1)(2x-1)}+\dfrac{3x-10}{3x-1}=\dfrac{18x-9+(3x-10)(2x-1)}{3x-1}=$

$=\dfrac{18x-9+6x^2-23x+10}{(3x-1)(2x-1)}=\dfrac{6x^2-5x+1}{(3x-1)(2x-1)}=\dfrac{6(x-\frac{1}{3})(x-\frac{1}{2})}{(3x-1)(2x-1)}=\\\\\\=\dfrac{(3x-1)(2x-1)}{(3x-1)(2x-1)}=1\\\\\\\star \; 6x^2-5x+1=0\; ,\; D=25-24=1\; ,\; \; x_1=\dfrac{5-1}{12}=\dfrac{1}{3}\; ,\; x_2=\dfrac{5+1}{12}=\dfrac{1}{2}\to \\\\6x^2-5x+1=6(x-x_1)(x-x_2)=3(x-\dfrac{1}{3} )\cdot 2(x-\dfrac{1}{2})=(3x-1)(2x-1)$