Question

Решите пожалуйста систему уравнений!

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

$left { {{frac{8}{x-2y}+frac{20}{3x+2y}=3 } atop {frac{12}{x-2y}-frac{40}{3x+2y}=1 }} right.$

Умножим первое уравнение на 2.

$left { {{frac{2*8}{x-2y}+frac{2*20}{3x+2y}=2*3 } atop {frac{12}{x-2y}-frac{40}{3x+2y}=1 }} right.$

$left { {{frac{16}{x-2y}+frac{40}{3x+2y}=6 } atop {frac{12}{x-2y}-frac{40}{3x+2y}=1 }} right.$

Сложим эти уравнения:

$frac{16}{x-2y}+frac{40}{3x+2y}+frac{12}{x-2y}-frac{40}{3x+2y}=6+1$

$frac{16}{x-2y}+frac{12}{x-2y}=7$

$frac{28}{x-2y}=7$

При (х-2у)≠0 получаем:

$28=7 (x-2y)$

или

$7 (x-2y)=28$

Обе части разделим на 7:

$x-2y=4$

$x=4+2y$

Подставим в первое уравнение х=4+2у и найдем у.

$frac{8}{4+2y-2y}+frac{20}{3*(4+2y)+2y}=3$

$frac{8}{4}+frac{20}{12+6y+2y}=3$

$2+frac{20}{12+8y}=3$

$frac{20}{4(3+2y)}=3-2$

$frac{5}{3+2y}=1$

При у≠ - 1,5 получаем:

$3+2y=5$

$2y=5-3$

$y=1$

Подставим у=1 в уравнение x=4+2y и найдем х.

$x=4+2*1 = 6$

$x=6$

Ответ: (6: 1)