Question

Решите пожалуйста!
Решить уравнение с модулем ||2x - 5| - 1| = x + 3. В ответ укажите больший из корней.
​

Answer 1

Все решения на листочке

Answer 2

Ответ:

x=9

Объяснение:

||2x-5|-1|=x+3             ОДЗ: x+3≥0⇒x≥-3⇒x∈[-3;∞)

1)|2x-5|-1=x+3⇒|2x-5|=x+4

1.1)2x-5≥0⇒x≥2.5

2x-5=x+4⇒x=9

1.2)2x-5<0⇒x<2.5

2x-5=-x-4⇒3x=1⇒x=1/3

2)|2x-5|-1=-x-3⇒|2x-5|=-x-2

2.1)2x-5≥0⇒x≥2.5

2x-5=-x-2⇒3x=3⇒x=1⇒x∈∅

2.2)2x-5<0⇒x<2.5

2x-5=x+2⇒x=7⇒x∈∅

x={1/3;9}