Question

решите пожалуйста любую задачу из 3

Answer 1

Задача №3.

Дано:

АВ=ВС= 8 дм

АЕ= 2 дм

Найти: ЕН

Решение

Так как АВ=ВС по условию, то ΔАВС не только прямоугольный с прямым ∠А, но и равнобедренный.

Так как ∠А = 90°, то ∠В=∠С = 45°.

Рассмотрим ΔАНС. Он прямоугольный ∠АНС = 90°.

Так как АН - высота равнобедренного треугольника, можем найти катет АН.

Sin 45° = АН/АВ

√2/2 = АН/8

АН = 8√2 /2 = 4√2 (дм)

ЕН - гипотенуза ΔЕАН.

По теореме Пифагора:

ЕН² = ЕА²+АН² = 2² + (4√2)² = 4 + 32 = 36

ЕН = √36 = 6 (дм)

Ответ: расстояние от точки Е до прямой ВС равно 6 дм.