Question

Решите пожалуйста эту задачу

Answer 1

Ответ:

Высота есть среднее пропорциональное проекции катетов на гипотенузу.

$BD = \sqrt{AD \times CD}$

$24 = \sqrt{18 \times AD} \\ 576 = 18AD \\ AD = \frac{576}{18} \\ AD = 32$

По теореме Пифагора, AB²=BD²+AD²

${AB}^{2} = {32}^{2} + {24} ^{2} \\ {AB}^{2} = 1024 + 576 \\ {AB}^{2} = 1600 \\ AB = \sqrt{1600} \\ AB = 40$

AC=AD+CD=32+18=50

$\cos(A) = \frac{AB}{AC} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$