Question

Решите пожалуйста, даю много баллов​

Answer 1

$1); ; f(x)=x^3+6x^2-x^5+5; ; ,; ; f'(x)=3x^2+12x-5x^4\\2); ; f(x)=frac{4x^3}{x^2-1}\\f'(x)=frac{12x^2(x^2-1)-4x^3cdot 2x}{(x^2-1)^2}=frac{4x^4-12x^2}{(x^2-1)^2}=frac{4x^2(x^2-3)}{(x^2-1)^2}\\3); ; frac{16x^2-x}{12-x}leq 0; ; ,; ; frac{x(16x-1)}{-(x-12)}leq 0; ; ,; ; frac{x(16x-1)}{x-12}geq 0\\x_1=0; ,; x_2=frac{1}{16}; ,; x_3=12\\znaki:; ; ---[, 0, ]+++[, frac{1}{16}, ]---(12)+++\\xin [, 0,frac{1}{16}, ]cup (12,+infty )\\4); ; (4-x)(5+x)cdot x^2geq 0$

$-(x-4)(x+5)cdot x^2geq 0\\(x-4)(x+5)cdot x^2leq 0; ; ,; ; x_1=4; ,; x_2=-5; ,; x_3=0\\znaki:; ; ; +++[-5, ]---[, 0, ]---[, 4, ]+++\\xin [-5,0, ]cup [, 0,4, ]\\xin [-5,4, ]$