Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ, ПРОШУ
1)4х^2-20=0
2)3х^2+5х=0
3)х^2+5х-24=0
4)7х^2-22х+3=0
5)7х^2-6х+2=0
6)4х^2+12х+9=0​

Answer 1

Ответ:

В 1 и 2 примерах имеем неполные квадратные уравнения .

$1)\ \ 4x^2-20=0\ \ \ \to \ \ \ 4(x^2-5)=0\ \ ,\ \ (x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=0\\\\x_1=-\sqrt5\ ,\ x_2=\sqrt5\\\\\\2)\ \ 3x^2+5x=0\ \ \ \to \ \ \ x(3x+5)=0\ ,\\\\a)\ \ x_1=0\\\\b)\ \ 3x+5=0\ \ ,\ \ 3x=-5\ \ ,\ \ x_2=-1\dfrac{2}{3}$

В следующих примерах решаем квадратные уравнения через дискриминант .

$3)\ \ x^2+5x-24=0\ ,\\\\D=b^2-4ac=5^2+4\cdot 24=121\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-5-11}{2}=-8\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-5+11}{2}=3\\\\\\4)\ \ 7x^2-22x+3=0\ ,\\\\D=22^2-4\cdot 7\cdot 3=400\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{22-20}{14}=\dfrac{1}{7}\ ,\ \ x_2=\dfrac{22+20}{14}=3\\\\\\5)\ \ 7x^2-6x+2=0\ ,\\\\D=6^2-4\cdot 7\cdot 2=-20 < 0$

Нет действительный решений .

$6)\ \ 4x^2+12x+9=0\ ,\\\\D=12^2-4\cdot 4\cdot 9=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{-12}{8}=-\dfrac{3}{2}=-1,5$