Question

Решите пожалуйста через дискриминант

Answer 1

ЗАДАЧА 1.

здесь дан квадратный трехчлен вида ах²+вх+с. чтобы разложить его на множители нужно пользоваться формулой а(х-х1)(х-х2), где х1 и х2- корни уравнения ах+вх+с=0.

а)х²-13х+40=(х-8)(х-5)

х²-13х+40=0

D=169-160=9=3²

х1=13+32=8

х2=13-32=5.

б) 6х²+х-1=6(х-13)(х+0,5)

6х²+х-1=0

D= 1+24= 25=5²

х1= -1+512=13

х2= -1-512= -0,5

ЗАДАЧА 2.

1. поработаем со знаменателем дроби. это формула сокращенного умножения. разложим ее и получим:

(х-4)(х+4).

2. разложим этот трехчлен по формуле, данной в задаче 1.

х²-5х+4=0

D= 25-16=9=3²

х1=5-32=1

х2= 5+32=4

х²-5х+4= (х-1)(х-4)

3. получаем

(х-1)(х-4) (х-4)(х+4). (х-4) сократятся. получим

ответ: (х-1)(х+4)