Question

Решите пожалуйста,алгебра)
Является ли число 132 членом арифметической прогрессии (an) в которой a1=7 и a9=47?

Answer 1

Ответ:

Да, является

Объяснение:

Формула n-ного члена арифметической прогрессии: an =a1+d(n-1)
Подставляя в формулу известные значения, находим d:

47=7+8d

40=8d

d=5
Далее подставляем в формулу n-ного члена арифметической прогрессии число 132 и полученное d. Получаем:

132=7+5(n-1)

Чтобы число 132 являлось членом арифметической прогрессии, n должно быть целым числом.
Решаем уравнение:
132-7=5(n-1)

125=5(n-1)

25=n-1
n=26
26 - целое число, значит, число 132 является 26-м членом арифметической прогрессии