Question

решите пожалуйста 9,10,11 сиочно надо

Answer 1

9. ABCD - равнобедренный треугольник, AB = BC, AC - основание. Боковые стороны равны $AB=BC=frac{P-AC}2=frac{324-160}2=frac{164}2=82$
Тогда площадь
$S_{Delta ABC}=frac12ACsqrt{left(AB-frac12ACright)left(AB+frac12ACright)}=\=frac12cdot160sqrt{left(82-frac12cdot160right)left(82+frac12cdot160right)}=80sqrt{(82-80)(82+80)}=\=80sqrt{2cdot162}=80sqrt{324}=80cdot18=1440$

10. Угол CAD является вписанным и опирается на дугу CD. Угол CBD также является вписанным и опирается на ту же дугу CD. Значит $angle CAD=angle CBD=60^o$
Тогда $angle ABD=angle ABC-angle CBD=92-60=32^o$

11. Обозначим точки буквами. ABCD - равноб. трапеция, углы A и D равны 60 гр., BM - высота.
По определению тангенса
$tgangle A=frac{BM}{AM}Rightarrow AM=frac{BM}{tgangle A}=frac{5}{1}=5$
Опустим из вершины трапеции C высоту CN. Так как трапеция равнобедренная, DN = AM. Тогда меньшее основание
$BC = AD-AM-DN=15-5-5=15-10=5$