Question

Решите пожалуйста
3sinx+cosx=3

Answer 1

удачи вам !!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

3sinx + cosx = 3

6sin(0.5x) ·cos(0.5x) + 1 - 2sin²(0.5x) = 3

6sin(0.5x) ·cos(0.5x) - 2sin²(0.5x) = 2

2sin²(0.5x) - 6sin(0.5x) ·cos(0.5x) + 2 = 0

Cos 0.5x ≠ 0

Делим на 2cos²(0.5x)

tg²(0.5x) - 3tg(0.5x) + 1 = 0

Замена: t = tg(0.5x)

t² - 3t + 1 = 0

D = 9 - 4 = 5

t1 = (3 - √5)/2;     tg(0.5x) = (3 - √5)/2;  0.5x = arc tg (3 - √5)/2 + πk

x1 = 2arc tg (3 - √5)/2 + 2πk   (k∈Z)

t2 = (3 + √5)/2;     tg(0.5x) = (3 + √5)/2;  0.5x = arc tg (3 + √5)/2 + πk

x2 = 2arc tg (3 + √5)/2 + 2πk   (k∈Z)