Question

решите пожалуйста =)

Answer 1

y'=15x^4 - 15x^2
15x^4 - 15x^2=0
t=x^2
15t^2 - 15t=0
t^2 - t=0
t(t-1)=0
t=0 или t=1
x^2=0 x^2=1
x=0 x=-1 x=1
Производная функции
$( - infty ; - 1)$ и
$(1; + infty )$
имеет положительные значения, значит функция возрастает, а от - 1 до 1 имеет отрицательные значения, функция убывает, отсюда точка максимума равна x=- 1
P. S. Точка максимума находится после возрастания функции и перед убыванием...
Ответ: a) -1

Answer 2

y=3x⁵-5x³

y`=5*3*x⁽⁵⁻¹⁾-5*3*x⁽³⁻¹⁾=15*x⁴-15*x²=0

15*x²*(x²-1)=0 |÷15

x²*(x²-1)=0

x²=0

x₁=0 ⇒

y(0)=3*0⁵-5*0³=0

x²-1=0

(x+1)(x-1)=0

x+1=0

x₂=-1 ⇒

y(-1)=3*(-1)⁵-5*(-1)³=-3+5=2=ymax

x₃=1 ⇒

y(1)=3*1⁵-5*1³=3-5=-2

Ответ: (-1;2).