Question

Решите пожалуйста 1 и 2 задачку ​

Answer 1

Ответ:

1)60°; 120°

2)∠1=∠2=∠4=∠7=61°, ∠3=∠5=∠6=∠8=119°

Объяснение:

1)

a║b, c-секущая (по условию)

Следовательно ∠1 и ∠2 - односторонние (по теореме об односторонних углах)

Пусть ∠2 - х

Тогда ∠1 - 2·х

По теореме об односторонних углах  ∠1+∠2=180°

Сост. ур-ие:

х+2·х=180°

х+2х=180°

3х=180°

х=60°

След ∠2=60°, ∠1=60°·2=120°

Ответ: 60°; 120°

2)

∠1 и ∠2 - внутренние накреслежащие (тк a║b, c - секущая)

Следовательно ∠1=∠2 (по теореме о внутренних накреслежащих углах)

∠1+∠2=122° (по условию)

След ∠1=∠2=122°÷2=61°

∠1 и ∠4 - вертикальные (т.к. образованы двумя пересекающимися прямыми), след они равны по теореме о вертикальных углах

∠2 и ∠7 - вертикальные (т.к. образованы двумя пересекающимися прямыми), след они равны по теореме о вертикальных углах

Следовательно ∠1=∠2=∠4=∠7=61°

∠3 и ∠4 - смежные, следовательно в сумме образуют 180° ( по теорреме о смежных углах)

∠3=180°-∠4=180°-61°=119°

∠3 и ∠5- вертикальные (т.к. образованы двумя пересекающимися прямыми), след они равны по теореме о вертикальных углах

∠6 и ∠8 - вертикальные (т.к. образованы двумя пересекающимися прямыми), след они равны по теореме о вертикальных углах

∠3 и ∠6 - соответсвенные, следовательно они равны (по теореме о соответственных углах)

Следовательно ∠3=∠5=∠6=∠8=119°

Ответ:∠1=∠2=∠4=∠7=61°, ∠3=∠5=∠6=∠8=119°