Question

Решите пожалуйста: 1) 2x+8x^2=0 2) 2x^2 - 7x + 6 = 0 3) x^2 - x = 2x - 5 4) Разложите на множители если возможно многочлен x^2 - 2x - 15

Answer 1

$1) : 2x + 8x^2 = 0\2x(1 + 4x) = 0\2x = 0\x_1 = 0\1 + 4x = 0\4x = -1\x = -frac{1}{4}\x_2 = -0,25 \\2) : 2x^2 - 7x + 6 = 0\a = 2 , : : b = -7, : : c = 6\D = b^2 -4ac = (-7)^2 - 4 cdot 2 cdot 6 = 49 -48 = 1\sqrt{D} = sqrt{1} = 1\x_1 = frac{-b + sqrt{D}}{2a} = frac{7 + 1}{2 cdot 2} = frac{8}{4} = 2\x_2 = frac{-b - sqrt{D}}{2a} = frac{7-1}{2 cdot 2} = frac{6}{4} = frac{3}{2} = 1,5$

$3) : x^2 -x = 2x -5\x^2 - x- 2x -5 = 0\x^2 -3x + 5 = 0\a = 1, : : b =-3, : : c=5\D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 cdot 1 cdot 5 = 9 - 20 = -11$

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

$4) ; x^2 - 2x - 15 = (x + 3)(x - 5)$