Question

Решите пожалуйста
0,01^х+9,9*(0,1)^х-1=0

Answer 1

Решим уравнение (0,01)x + 9,9*(0,1)x - 1 = 0.

1. Введем новую переменную.

Заметим, что 0,01 = 0,12. Тогда уравнение можно записать:

(0,12)x + 9,9*(0,1)x - 1 = 0.

Заменим (0,1)x = t и получим квадратное уравнение:

t2 + 9,9t - 1 = 0.

2. Решим полученное уравнение и найдем t.

Вычислим дискриминант:

D = b2 - 4ac;

D = 9,92 - 4*1*(-1);

D = 98,01 + 4;

D = 102,01.

Найдем корни:

t = (-b ± √D)/2a;

t1 = (-9,9 + √102,01)/(2*1);

t2 = (-9,9 - √102,01)/(2*1);

t1 = (-9,9 + 10,1)/2;

t2 = (-9,9 - 10,1)/2;

t1 = -20/2;

t2 = 0,2/2;

t1 = -10;

t2 = 0,1.

3. Найдем x.

Подставим найденные корни в выражение (0,1)x = t.

t1 = -10;

(0,1)x = -10.

Решений нет.

t2 = 0,1;

(0,1)x = 0,1;

(0,1)x = 0,11;

x = 1.

Ответ: x = 1.

Пошаговое объяснение: