Question

Решите показательное уравнение$sqrt[3]{2} ^x= sqrt{2} ^3^x^+^2$

Answer 1

$sqrt[3]{2} ^{x} = sqrt{2} ^{3x+2} (2^{ frac{1}{3} } )^{x} =(2 ^{ frac{1}{2} } )^{3x+2} 2^{ frac{1}{3}*x } =2^{ frac{1}{2}*(3x+2) }$

$frac{1}{3}*x= frac{3}{2} *x + frac{1}{2} *2$

$frac{1}{3} x- frac{3}{2} x=1  [tex]- frac{7}{6} x=1, x=- frac{6}{7}$