Question

Решите под а) пожалуйста!

Answer 1

$frac{a}{x-2}+ frac{b}{x+2}= frac{1}{ x^{2}-4}$
Левую часть приведём к общему знаменателю, а затем подобные.
$frac{a}{x-2}+ frac{b}{x+2}= frac{a(x+2)+b(x-2)}{(x-2)(x+2)}= frac{ax+2a+bx-2b}{x^{2}-4} =frac{(a+b)x+2(a-b)}{x^{2}-4}$
Итак, имеем
$frac{(a+b)x+2(a-b)}{x^{2}-4} =frac{1}{ x^{2}-4}$
Знаменатели одинаковы, числители тоже д.б. одинаковы.
$(a+b)x+2(a-b)=1$
При этом, слева икс в первой степени, а в правой этого нет. В левой части есть свободный член 2(a-b), а в правой свободный член равен 1.
Отсюда,
a + b = 0 и 2(a - b) = 1
Решаем систему из двух уравнений.
Из первого a= -b подставляем во второе 2(-b - b) = 1, откуда b=-1/4 и a = 1/4
Ответ: a = 1/4;  b = -1/4

Answer 2

Спасибо Вам огромное!!!