Question

Решите параметр!!!!!!!

Answer 1

$x^3+64=a(x+4)$

$(x+4)(x^2-4x+16)-a(x+4)=0$

$(x+4)(x^2-4x+16-a)=0$

$x+4=0$    или   $x^2-4x+16-a=0$

x=-4 - один корень уравнения,

чтобы выполнялось требование задачи второе уравнение должно иметь один корень и этот корень не должен равняться -4

или второе уравнение должно иметь два корня, один  из которых х=-4

$x^2-4x+16-a=0$

$D=(-4)^2-4\cdot (16-a)=16+4a-64=4a-48$

1)  D=0

$4a-48=0$

$a=12$

При а=12 уравнение принимает вид:

$x^2-4x+16-12=0$    ⇒  $x^2-4x+4=0$⇒  x=2

Данное уравнение при а=12 имеет два корня.

2) D>0

$4a-48>0$

$a>12$

При a > 12 уравнение имеет два корня

Найдем  те значения параметра а, при которых один из корней уравнения    $x^2-4x+16-a=0$   равен -4

Подставим x=-4 в уравнение:

$(-4)^2-4\cdot (-4)+16-a=0$    ⇒     a=48

При a=-48 данное уравнение имеет два корня

12+48=60

О т в е т. 60