Question

решите неравенство: √x²+x-2 < 2

не понимаю, там получается система:

х²+х-2>0
2>0
х²+х-3<4

решение не выходит

Answer 1

$sqrt{x^2+x-2}<2Leftrightarrow 0leq x^2+x-2<4$

$left { {{x^2+x-2geq0} atop {x^2+x-6<0}} right. left { {{(x+2)(x-1)geq0} atop {(x+3)(x-2)<0}} right. left { {{xin(-infty; -2]cup[1; +infty)} atop {xin(-3;2)}} right. Rightarrow xin(-3; -2]cup[1; 2)$

Ответ: $xin(-3; -2]cup[1; 2)$

Answer 2

спасибо!