Question

Решите неравенство
√(x+18)+x ≤ 2
Найдите и запишите в ответ через точку с запятой следующие числа:
наименьшее решение неравенства;
длину наибольшего интервала, входящего в множество решений

Answer 1

Ответ:

-18; 16

Объяснение:

Возможен графический вариант

решения:

1.

Разбиваем неравенство на две

части:

(Х+18)^1/2+Х<=2

(Х-18)^1/2<=-Х+2

2.

Строим график функции

У=(Х+18)^1/2

3.

В этой же системе координат

строим график прямой

У=-Х+2

4.

По графику определяем про

межуток, в котором график

функции У=(Х+18)^1/2 прохо

дит ниже прямой У=-Х+2, или

пересекается с ней ( так как

неравенство нестрогое).

5.

Результат графического ре

шения:

Х€[-18; -2]

6.

Наименьшее значение Х=-18

7.

Длина наибольшего интерва

ла, входящего во множество

решений:

|-18-(-2)|=16(ед.)