Question

Решите неравенство sinx=>cosx

Answer 1

Дано неравенство sinx=>cosx.
Исходим из равенства  cos²x = 1 - sin²x.
В исходном неравенстве возводим в квадрат обе части:
sin²x >= 1 - sin²x,
2sin²x >=1,
sin²x >= (1/2),
sinx >= +-√(1/2) >=+-1/√2 >= +-√2/2.
Отсюда х >= 2πn+(π/4),
              x <= 2πn-(3π/4).

График дан в приложении.

7c34deba9c05a7563dea47a29d80dacd.docx