Question

Решите неравенство ,подробно

Answer 1

ОДЗ:
$left { {{x^2>0; 13x-20>0} atop {x-2>0; x-2 neq 1}} right. \ left { {{x neq 0; x> frac{13}{20} } atop {x>2; x neq 3}} right. \ xin(2;3)cup(3;+infty)$
Решаем:
$log_{x-2}2+log_{x-2}x^2 leq log_{x-2}(13x-20) \ log_{x-2}2x^2 leq log_{x-2}(13x-20) \ frac{ln(2x^2)}{ln(x-2)} leq frac{ln(13x-20)}{ln(x-2)} \ frac{ln(2x^2)}{ln(x-2)} - frac{ln(13x-20)}{ln(x-2)} leq 0 \ frac{ln(2x^2)-ln(13x-20)}{ln(x-2)-ln1} leq 0 \ frac{2x^2-(13x-20)}{(x-2)-1} leq 0 \ frac{2x^2-13x+20}{x-3} leq 0 \ D=13^2-4cdot2cdot20=9 \ x= frac{13pm3}{4} ; x_1= frac{13+3}{4} =4; x_2= frac{13-3}{4} =2,5$
$frac{2(x-2.5)(x-4)}{x-3} leq 0 \ xin(-infty;2,5]cup(3;4]$
Учитывая ОДЗ:
$xin(2;2,5]cup(3;4]$
Ответ: (2; 2,5]U(3;4]

Answer 2

а вот то что х неравно нулю, это нужно как то числовой прямой указать?

Answer 3

Думаю не обязательно, на всякий случай можно чтобы не запутаться

Answer 4

спасибо

Answer 5

напишите плиз ответ если в основании будет х+2