Question

Решите неравенство методом интервалов (2-3x) (3-2x) (2x-1)≤0

Answer 1

Находим нули функции
у=(2-3x) (3-2x) (2x-1)
Решаем уравнение:
(2-3x) (3-2x) (2x-1) = O
2-3х = 0      или    3-2х = 0      или    2х-1 = 0
-3х = -2                    -2х = -3              2х = 1
х= 2/3                      х=3/2                х=1/2

Отмечаем эти точки на числовой прямой и расставляем знаки функции. Знаки чередуются:
           -                  +                    -                            +
----------------[1/2]------[2/3]-----------------------[3/2]--------------
Ответ. [1/2;  2/3] U [3/2;+∞)